, 把对这个分支的了解提高到了和群论差不多的水平，这才把这篇论文的最终框架搭建完成。
可最终框架搭建完成后，还需要不断的删减内容，寻求最佳方法来解决这篇论文。
在旁人看来，在开学最初的光芒四射后，她最近开始沉寂了起来，没有什么耀眼的事迹。
对于常春藤俱乐部每周的活动, 她也甚少出席, 不过有了之前的牛血社事件, 让所有成员都对她十分宽容，而且知道她常年泡在图书馆，阅读那些艰涩的资料，他们坚信她绝对会在本科就做出让人震惊的成就, 对于优秀的人, 他们总是分外宽容的。
凯特比之前更为频繁的和洛叶在图书馆碰面，两人常年霸占阅览室的一个固定位置，她手上的《lún_lǐ学》终于换了，用她的话来讲，那本书她终于吃透了，换了一本更厚的哲学书。
和《lún_lǐ学》难度不相上下的德国古典哲学——康德的《纯粹理性批判》, 据说在康德写这本书的时候，曾经把原稿拿给自己的朋友的看，坚持最长的一个朋友也只看了一半，坚决的把书还给了他，表示再看下去，要神经错乱了。
而凯特看的还是德文原版的，英语和德语都是日耳曼语系，一个句子可以带上很长很长的从句，而在步句上，德语长句子有过之而无不及，而本书就是用这种长句子组成，具体长到什么程度——这一页已经要完了，而这个句子却还没有写完，你读了五分钟看不到一个句号。
而学哲学是绕不开康德的，在哲学界有句话叫，在没有读懂康德之前都是一个孩子，当之无愧的哲学界巨人。
凯特是个很理想有目标的少女，为了研究透康德的哲学理论，也开始了漫漫的阅读文献之路，而康德和数学的联系大概就是维度了。
用洛叶的话来讲，“——像是四维物体在三维空间上的投影。”
就是这句话吸引了凯特的注意力，她现在对解析几何所知甚详，不说具体做题，只说各种理论，就是数学系不专攻解析几何的都比不上她。
可到了维，lie理论她又变成了一个菜鸟，积极的来找洛叶要书单，并且希望她多给她解释一下她这句话的意思。
“……我们有过很多超立方体研究，可以用数学来建立四维概念，甚至更高层次，我们甚至可以借用计算机做几百维的研究，但是从感性上，我们永远没有办法感知什么是四维，我们看到的也只是投影。而康德不是认为‘物自体’经过‘先天形式’加工的得到表象吗？”
她一边说一边写在纸上写公式，凯特已经放弃看懂她写的东西了，这些东西对她太艰深了，符号都没有认全，只是好奇的问道，“你论文还没写完吗？”
她记得洛叶是从开学就开始写论文，为了这篇论文查了无数资料，她还在读《lún_lǐ学》的时候她就在写，“是很难吗？”不然怎么会写这么长时间？
“不是很难，框架已经写完了……”最难的地方已经过去了，她迟迟没有往下写，不是因为陷入了僵局，而是——
“我最近在研究grol的扭结猜想。”
在写一篇论文的时候忽然生出了无关这篇论文的灵感是很正常的，越高难度的论文越是如此，毕竟这意味着看更多的资料，谁知道哪些资料戳中了你的心。
凯特，“格罗莫夫？俄罗斯的吗？”
她没有听过这个名字，可是从这个名字里听出了更多，饶有兴趣的道，“他很厉害吗？”
“是很厉害。”
格罗莫夫求学的时候正是苏联数学最鼎盛的时候，当时顶尖的数学论文全都俄文，逼的当时的数学家都开始学习俄文，后来来美国求学，在伯克利担任教授，再后来成为了法国高等科学研究院的数学教授，本身更是已经拿到了终生成就奖。
他是当之无愧的几何学大师，解决了无数的经典难题，r流形的浸入及嵌入问题发展nash等人的工作．他引入格罗莫夫不变量联系几何与拓扑，明曲率接近于0，直径有界的流形一定是幂零流形．除3维情形外，曲率介于两负值之间，体积有界的流形只有有限多种。
而格罗莫夫扭结猜想就是他所有研究成果的一个，到现在还没有被解决掉。
洛叶主攻抽象代数，不代表她乐意丧失几何这个基本盘，无论怎么说，几何学都是她的根基，在主攻抽象代数来写论文的时候，她也不会忘记来看几何学相关知识，而非常巧，在普林斯顿众多藏书中，洛叶翻到了一本笔记，笔记没有署名，上面写着对格罗莫夫研究的一些想法，以及他的扭结猜想的尝试解决办法。
他发表的辛流行的伪全纯曲线使得辛几何辛拓扑焕发了新的热情，可以说当前研究的几何学热门理论，而扭结猜想就是其中一个比较重要的研究。
而非常去巧，洛叶以前也研究过，不，不应该说的研究，只是之前很偶然的想到过，在看到那本笔记后，洛叶尘封的记忆全都悉数回来了，结合自己的这篇论文，她有了新的想法。
所以她